Новогодняя задача

Я иногда рассказываю дорогим моим друзьям, какие задачи я сочиняю для разных олимпиад.
В этом году задач сочиненных тоже с десяток, но поделиться хочу одной.

118031 января 2019
Новогодняя задача

Предлагали мы ее 26 января на математической олимпиаде имени профессора Г.П.Кукина.

12-часовой рабочий день с однократным распитием кофия без окончательного отрыва от производства (а потом кофе-аппарат ушел на ремонт). Куча счастливых и несколько заплаканных детей. Прекрасные отзывчивые коллеги и замечательные помощники-студенты, без которых никуда.

1

Эту задачу порешали средне. С одной стороны, брались решать почти все — видимо, чем-то заинтересовала. С другой стороны — решили довольно плохо.

Задача будет с разными вариантами.

Сложность: в разных формулировках для 5-7 класса не самая легкая.


Самый легкий вариант задачи.
В Новый год Дед Мороз стартует из Северного Полюса и, чтобы одарить всех детей подарками, делает вокруг Земли 12 кругов (по одной и той же траектории). Сразу вместе с ним стартует Снегурочка, но она отстает от Дедушки. За то же самое время она делает вокруг Земли всего 6 витков. Если Снегурочка бежит за Дедом Морозом — она проливает слезы. А если Дед Мороз позади Снегурочки, она слезы не льет. Весь ли их путь к концу залит слезами?

Другой вариант задачи: (В этой формулировке предлагали в 6 классе)
12 кругов делает Дед Мороз и за это время только 4 круга Снегурочка.

Еще один вариант задачи: (В этой формулировке предлагали в 7 классе)
12 кругов делает Дедушка и 5 кругов внучка.

Обобщенный вариант:
N кругов делает Дед Мороз и M (M меньше N) Снегурочка.

И чуть-чуть другой вариант вопроса:
Снегурочка проливает горькие слезы со скоростью ведро слез за один виток вокруг Земли.
Сколько слез прольет Снегурочка?

2

И хотя понятно, что правильный ответ: «немало» — но хочется конкретики!

Оригинал в ЖЖ автора.


Яндекс.Директ ВОмске




Комментарии

Скоро

30 марта

130 юбилейных событий

130 юбилейных событий

13827 марта 2024

10 апреля

Останется только Шариков?

Останется только Шариков?

87205 марта 2024

11 апреля

Здесь хочется большего

Здесь хочется большего

50907 февраля 2024

Ваше мнение

06.07.2023

Довольны ли вы транспортной реформой?

Уже проголосовало 97 человек

22.06.2023

Удастся ли мэру Шелесту увеличить процент от собранных налогов, остающийся в бюджете Омска?

Уже проголосовало 93 человека

Записи автора

Суши, или Не пойми что

128413 декабря 2021

Вкусные картинки

84928 октября 2021

Про недобор

140720 сентября 2021

Пирог Сантьяго

204528 июня 2021

Книжные итоги 2020

164606 января 2021


























Блог-пост

Юлия Лагун

— Духовный мастер и наставник

Оксана Дубонос

— домохозяйка

Елена Петрова

— омичка


Яндекс.Директ ВОмске

Стиль жизни

Трубите джаз

Светские хроники

Трубите джаз

Предпоследним зимним вечером в Концертном зале давали музыкальный деликатес — оркестр имени Олега Лундстрема, джаз-бэнд девяностолетней выдержки. А девяносто лет – это уже не возраст, это эпоха…

3476101 марта 2024
Ломовцевы&Co. Когда и деловая, и семейная жизнь катят как по рельсам

Story

Ломовцевы&Co. Когда и деловая, и семейная жизнь катят как по рельсам

В честь Года семьи «ВОмске» и общероссийская общественная организация малого и среднего бизнеса «ОПОРА РОССИИ» запускают рубрику о семейном бизнесе. Как совмещать маркетинг с «домашкой» и разделять семейный бюджет и корпоративный? Начнем выяснять с Денисом и Ольгой Ломовцевыми, открывшими недавно первую в Омске студию заботы о теле «Рельсы-рельсы, шпалы-шпалы».

3855221 февраля 2024
Миротворец

Story

Миротворец

Как же после этого хочется жить, петь, и думать, и плакать, и улыбаться. И откуда-то с антресолей памяти достаёшь детство. И ощущение вечного лета и счастья, потому что картины художника Владимира Чупилко — добрые и домашние, как мамины булочки с изюмом.

5408218 января 2024
Джаз, да и только!

Story

Джаз, да и только!

Денис Мацуев – это золотая, неразменная монета, залог аншлага, гарантия прекрасного самочувствия вплоть до следующей зимы, ожидаемо всеобщее восхищение, ликование, упоение и долгие несмолкаемые стоячие аплодисменты.

2 декабря в Концертном зале прошёл заключительный концерт фестиваля «Денис Мацуев представляет: диалог поколений», где бал правил джаз.

10851204 декабря 2023

Подписаться на рассылку

Яндекс.Директ ВОмске




Наверх