Новогодняя задача

Я иногда рассказываю дорогим моим друзьям, какие задачи я сочиняю для разных олимпиад.
В этом году задач сочиненных тоже с десяток, но поделиться хочу одной.

78131 января 2019
Новогодняя задача

Предлагали мы ее 26 января на математической олимпиаде имени профессора Г.П.Кукина.

12-часовой рабочий день с однократным распитием кофия без окончательного отрыва от производства (а потом кофе-аппарат ушел на ремонт). Куча счастливых и несколько заплаканных детей. Прекрасные отзывчивые коллеги и замечательные помощники-студенты, без которых никуда.

1

Эту задачу порешали средне. С одной стороны, брались решать почти все — видимо, чем-то заинтересовала. С другой стороны — решили довольно плохо.

Задача будет с разными вариантами.

Сложность: в разных формулировках для 5-7 класса не самая легкая.


Самый легкий вариант задачи.
В Новый год Дед Мороз стартует из Северного Полюса и, чтобы одарить всех детей подарками, делает вокруг Земли 12 кругов (по одной и той же траектории). Сразу вместе с ним стартует Снегурочка, но она отстает от Дедушки. За то же самое время она делает вокруг Земли всего 6 витков. Если Снегурочка бежит за Дедом Морозом — она проливает слезы. А если Дед Мороз позади Снегурочки, она слезы не льет. Весь ли их путь к концу залит слезами?

Другой вариант задачи: (В этой формулировке предлагали в 6 классе)
12 кругов делает Дед Мороз и за это время только 4 круга Снегурочка.

Еще один вариант задачи: (В этой формулировке предлагали в 7 классе)
12 кругов делает Дедушка и 5 кругов внучка.

Обобщенный вариант:
N кругов делает Дед Мороз и M (M меньше N) Снегурочка.

И чуть-чуть другой вариант вопроса:
Снегурочка проливает горькие слезы со скоростью ведро слез за один виток вокруг Земли.
Сколько слез прольет Снегурочка?

2

И хотя понятно, что правильный ответ: «немало» — но хочется конкретики!

Оригинал в ЖЖ автора.


Яндекс.Директ ВОмске




Комментарии

Ваше мнение

03.06.2020

Любимой омичами «Флоры» в этом году не будет. Ваша оценка решения мэрии

Уже проголосовало 22 человека

21.05.2020

Одобряете ли вы кадровую политику министра Солдатовой?

Уже проголосовало 256 человек



















Другие новости


Яндекс.Директ ВОмске

Эксклюзив

Хороший поэт — мёртвый поэт

При жизни не было ничего: ни славы, ни тиражей, ни денег — только дурдом, зона, общественное порицание и обвинения в «морально-бытовом разложении».

155530 мая 2020

Воскресший Геркулес

В венгерском Кишкёрёше есть целый парк со скульптурами переводчиков Шандора Петёфи — национального достояния мадьяр. Один из четырнадцати – бюст Леонида Мартынова. Единственный в мире памятник омскому поэту.

1505325 мая 2020

Стиль жизни

Как омский Гагарин сражался за жизнь в космосе инфекционки

Здоровье

Как омский Гагарин сражался за жизнь в космосе инфекционки

Пневмония, три недели в коме, ИВЛ, инопланетные жуки и минус 20 килограммов: история первого омского тяжелого пациента с коронавирусом, которого выписали из больницы.

5374106 мая 2020
Мыслящие здраво. Сергей Костарев

Здоровье

Мыслящие здраво. Сергей Костарев

Почему 8 марта 1984 года аспирант Сережа Костарев решил полностью отказаться от алкоголя? Какое блюдо Сергей Владимирович уже больше тридцати лет каждый день ест на завтрак? Ответы самого известного омского эколога на эти и другие вопросы читайте в интервью «ВОмске».

5819215 апреля 2020
Известный омский актер и режиссер Александр Гончарук устроился работать курьером

Еда

Известный омский актер и режиссер Александр Гончарук устроился работать курьером

Заслуженный артист России развозит еду по омским квартирам, чтобы показать пример студентам и не чувствовать себя жертвой режима изоляции.

1069811 апреля 2020
Мыслящие здраво. Елена Агафонова

Здоровье

Мыслящие здраво. Елена Агафонова

Свежий морс, ведро воды, йога-массаж и другие лайфхаки от директора омского цирка, которые позволяют ей оставаться в тонусе и в балансе.

463103 апреля 2020

Подписаться на рассылку

Яндекс.Директ ВОмске




Наверх